试题

题目：
梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是
12cm
12cm
和
18cm
18cm
．
答案
12cm

18cm

青果学院解：由题意，如图所示，梯形ABCD中，中位线EF=15cm，EG：GF=3：2，
∴EG=15×
3
3+2
=9cm，GF=15×
2
3+2
=6cm，
∴在△ADC中，EG∥DC，
∵点E是AD的中点，
∴点G是AC的中点，
∴EG=
1
2
DC，
同理可得GF=
1
2
AB
∴DC=18cm，AB=12cm．
考点梳理
梯形中位线定理．
由题意，可先画出图形，结合图形，利用梯形和三角形的中位线定理进行解答即可．
本题考查三角形和梯形的中位线定理的应用，解答的关键是熟练掌握中位线这个知识点．
三角形中位线平行于底边且等于底边的一半；梯形中位线平行于上下两底，且等于两底和的一半．
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