试题

题目：
一个等腰梯形的周长为100cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高为20cm，那么这个梯形的面积是
500
500
cm2．
答案
500

解：设等腰梯形的中位线长为x，则腰长为x，上底加下底的和为2x，等腰梯形的周长为2x+x+x=100，
解得x=25，
所以上底加下底的和为2×25=50，
这个梯形的面积为
1
2
×50×20=500cm2．
考点梳理
等腰梯形的性质；梯形中位线定理．
由等腰梯形的中位线长与腰相等可得：上底加下底的和为腰长的2倍，所以通过等腰梯形的周长为100，可求得腰长为25，那么可得：上底加下底的和为2×25=50，故这个梯形的面积为
1
2
×50×20=500cm2．
根据等腰梯形的中位线的性质及梯形的面积公式解答．
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