试题

题目：
青果学院（1）如图，在△ABC中，AB=AC=6，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=
3
3
cm．
（2）若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长为
4
4
cm．
答案
3

4

解：（1）∵AB=AC=6，AD是底边上的高，
∴∠ADC=90°，
∵E为AC中点，
∴DE=
1
2
AC=3cm；

（2）青果学院∵梯形的面积为12cm2，高为3cm，
∴S梯形ABCD=
1
2
·（AD+BC）·AM，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF=
1
2
（AD+BC），
∴S梯形ABCD=EF·AM，
∴EF=4cm．
故答案为：3；4．
考点梳理
梯形中位线定理；三角形中位线定理．
（1）首先由高得到△ADC是直角三角形，又由E为斜边AC的中点，易得DE=
1
2
AC；
（2）根据梯形的面积求解公式与梯形中位线的性质，可得梯形的面积等于梯形的中位线乘以梯形的高，代入数值即可求得．
此题考查了直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半或（等腰三角形的三线合一与三角形中位线的性质），以及梯形中位线的性质，解题时要注意识图．
计算题．
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