试题

附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，求此梯形的中位线长．

解：作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形，
∴AD=CE，
∵AC⊥BD，
∴∠BDE=90°，
∴梯形的中位线长=

1

2

（AD+BC）=

1

2

（CE+BC）=

1

2

BE，
∵BE=

BD2+DE2

=

92+122

=15．
∴梯形的中位线长=

1

2

×15=7.5．
解：作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形，
∴AD=CE，
∵AC⊥BD，
∴∠BDE=90°，
∴梯形的中位线长=

1

2

（AD+BC）=

1

2

（CE+BC）=

1

2

BE，
∵BE=

BD2+DE2

=

92+122

=15．
∴梯形的中位线长=

1

2

×15=7.5．