试题

在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M．若N是CD的中点，且MN=5，BE=2．求BC的长．

解：：∵AD∥BC，
∴∠A=∠MBE，∠ADM=∠E，
在△AMD和△BME中，

∠A=∠MBE AD=BE ∠AMD=∠E

∴△AMD≌△BME（ASA）；
∴MD=ME，ND=NC，
∴MN=

1

2

EC，
∴EC=2MN=2×5=10，
∴BC=EC-EB=10-2=8．
∴BC的长是8．
解：：∵AD∥BC，
∴∠A=∠MBE，∠ADM=∠E，
在△AMD和△BME中，

∠A=∠MBE AD=BE ∠AMD=∠E

∴△AMD≌△BME（ASA）；
∴MD=ME，ND=NC，
∴MN=

1

2

EC，
∴EC=2MN=2×5=10，
∴BC=EC-EB=10-2=8．
∴BC的长是8．