试题

题目：

青果学院

如图，EF是梯形ABCD的中位线，则△DEF的面积等于梯形面积的（　　）
A．

1

3

B．

1

4

C．

1

5

D．

1

6

答案

B

青果学院

解：过D作DG⊥BC，交EF与H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，DG=2DH，
设△DEF的面积为xcm²，即

1

2

EF·DH=xcm²，
∴EF·DH=2xcm²，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）·DG=

1

2

×2EF×2DH=2EF·DH=2×2xcm²=4xcm²．
∴△DEF的面积与梯形ABCD的面积之比为：1：4．
故选B．

考点梳理

梯形中位线定理．

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