试题

题目：

直角梯形一腰与下底都等于a，且它们的夹角为60°，则其中位线长为（　　）
A．

3

4

a
B．

2

3

C．

1

2

a
D．a

答案

A

青果学院

解：根据题意可作出如图：DE⊥BC，DC=BC=a，∠C=60°，则EC=a×cos60°=

1

2

a，
∵∠A=∠B=90°，AD∥BC，DE⊥BC，
∴四边形ABED是矩形，
∴AD=BE=BC-EC=a-

1

2

a=

1

2

a，
∴梯形ABCD的中位线长=

1

2

（AD+BC）=

1

2

（

1

2

a+a）=

3

4

a．
故选A．

考点梳理

梯形中位线定理；直角梯形．

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