试题

题目：
青果学院如图：大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，利用此图证明平方差公式．
答案
解：根据题意大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2，
四个等腰梯形的面积=
1
2
（a+b）（
1
2
a-
1
2
b）×4=（a+b）（a-b），
故a2-b2=（a+b）（a-b）．
解：根据题意大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2，
四个等腰梯形的面积=
1
2
（a+b）（
1
2
a-
1
2
b）×4=（a+b）（a-b），
故a2-b2=（a+b）（a-b）．
考点梳理
平方差公式的几何背景．
由大正方形的面积-小正方形的面积=四个等腰梯形的面积，进而证得平方差公式．
本题主要考查平方差公式的几何背景，不是很难．
证明题．
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