试题
题目：
分解因式：
①（x
2
+y
2
）
2
-4x
2
y
2
②（x+y）
2
-4（x+y-1）
③（a
2
+b
2
）
2
-4ab（a
2
+b
2
）+4a
2
b
2
④x
4
+x
2
+1．
答案
解：①（x
2
+y
2
）
2
-4x
2
y=（x+y）
2
（x-y）
2
；
②（x+y）
2
-4（x+y-1）=（x+y-2）
2
；
③（a
2
+b
2
）
2
-4ab（a
2
+b
2
）+4a
2
b
2
=（a
2
+b
2
-2ab）
2
=（a-b）
4
；
④x
4
+x
2
+1=x
4
+2x
2
+1-x
2
=（x
2
+x+1）（x
2
-x+1）．
解：①（x
2
+y
2
）
2
-4x
2
y=（x+y）
2
（x-y）
2
；
②（x+y）
2
-4（x+y-1）=（x+y-2）
2
；
③（a
2
+b
2
）
2
-4ab（a
2
+b
2
）+4a
2
b
2
=（a
2
+b
2
-2ab）
2
=（a-b）
4
；
④x
4
+x
2
+1=x
4
+2x
2
+1-x
2
=（x
2
+x+1）（x
2
-x+1）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
①利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出即可；
②利用完全平方公式分解因式即可；
③利用完全平方公式分解因时即可；
④利用添项法再利用平方差公式和完全平方公式分解因式．
此题主要考查了运用公式法分解因式，熟练掌握乘法公式分解因式是解题关键．
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