试题
题目：
下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．
m+1+
m
2
4
B．-x
2
+2xy-y
2
C．-a
2
+14ab+49b
2
D．
n
2
9
-
2
3
n+1
答案
C
解：m+1+
m
2
4
=
1
4
（m
2
+4m+4）=
1
4
（m+2）
2
；-x
2
+2xy-y
2
=-（x
2
-2xy+y
2
）=-（x-y）
2
；-a
2
+14ab+49b
2
=-（a
2
-14ab-49b
2
），它不能用完全平方公式分解因式；
n
2
9
-
2
3
n+1=
1
9
（n
2
-6n+9）=
1
9
（n-3）
2
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-运用公式法．
根据完全平方公式有：m+1+
m
2
4
=
1
4
（m
2
+4m+4）=
1
4
（m+2）
2
；-x
2
+2xy-y
2
=-（x
2
-2xy+y
2
）=-（x-y）
2
；
n
2
9
-
2
3
n+1=
1
9
（n
2
-6n+9）=
1
9
（n-3）
2
；而-a
2
+14ab+49b
2
=-（a
2
-14ab-49b
2
），则它不能用完全平方公式分解因式．
本题考查了完全平方公式：a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
．
计算题．
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2
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2
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