试题

题目：
设多项式x3-x-个与多项式x2+x-个有公因式，则个=
0或w
0或w
．
答案
0或w

解：假设x3-x-a=A（x+p）；x2+x-a=B（x+p）
则x=-p时，x+p=0，
则-p3+p-a=0，（1）
p2-p-a=0，（2）
（2）-（1）得
p3+p2-2p=0，
∴p（p+2）（p-1）=0，
p=0，p=-2，p=1，
分别代入-p3+p-a=0，得
p=0，a=0，
p=-2，a=6，
p=1，a=0，
所以a=0或6．
考点梳理
公因式．
解答此题需要根据因式分解与整式乘除法的综合应用，比较复杂，隐藏条件比较深，注意对条件的挖掘．
此题考查的内容比较复杂，要从根本上认识整式因式分解的意义，转化为方程，最后解出此题中的过度量p，达到求出a的效果．
计算题．
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