试题
题目：
满足2
2x+1
-3·2
x+1
+4=0的x的值为
1或0
1或0
．
答案
1或0
解：由方程2
2x+1
-3·2
x+1
+4=0，得
2×2
2x
-6·2
x
+4=0；
设2
x
=t，则2t
2
-6t+4=0，即t
2
-3t+2=0，
∴（t-1）（t-2）=0，
解得，t=1或t=2；
①当t=1时，2
x
=1，
解得，x=0；
②当t=2时，2
x
=2，
解得，x=1．
故答案为：1或0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程；有理数的乘方；同底数幂的乘法．
把原方程中的2
x
代换成t，即可得到关于t的方程t
2
-3t+2=0．然后解一元二次方程知t=1或t=2；最后根据解得x的值即可．
本题主要考查了换元法在解一元二次方程中的应用、同底数幂的乘法及有理数的乘方．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．
换元法．
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