试题
题目：
已知x·x
r
·x
2r+1
=x
29
，求r
2
+2r+1的值．
答案
解：∵x·x
a
·x
2a+1
=x
1+a+2a+1
=x
3a+2
，
∴3a+2=29，
解得a=9，
∴a
2
+2a+1=9
2
+2×9+1=81+18+1=100．
解：∵x·x
a
·x
2a+1
=x
1+a+2a+1
=x
3a+2
，
∴3a+2=29，
解得a=9，
∴a
2
+2a+1=9
2
+2×9+1=81+18+1=100．
考点梳理
考点
分析
点评
同底数幂的乘法．
先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加整理，再根据指数相等列出关于a的一元一次方程，求解得到a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加并列式求出a的值是解题的关键．
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