试题
题目：
为了求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2011
+2
2012
的值，可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2011
+2
2012
，则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2012
+2
2013
，因此2S-S=2
2013
-1，所以1+2
2
+2
3
+…+2
2012
=2
2013
-1．仿照以上方法计算1+5+5
2
+5
3
+…+5
2012
的值是（ ）
A．5
2013
-1
B．5
2013
+1
C．
5
2013
-4
4
D．
5
2013
-1
4
答案
D
解：令S=1+5+5
2
+5
3
+…+5
2012
，
则5S=5+5
2
+5
3
+…+5
2012
+5
2013
，
5S-S=-1+5
2013
，
4S=5
2013
-1，
则S=
5
2013
-1
4
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
同底数幂的乘法．
根据题目所给计算方法，令S=1+5+5
2
+5
3
+…+5
2012
，再两边同时乘以5，求出5S，用5S-S，求出4S的值，进而求出S的值．
本题考查了同底数幂的乘法，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键．
计算题；压轴题．
找相似题
（2013·鄂州）下列计算正确的是（ ）
（2013·大庆）下列运算结果正确的是（ ）
（2012·南通）计算（-x
2
）·x
3
的结果是（ ）
（2012·南充）下列计算正确的是（ ）
（2012·黑河）下列各式：①x
2
+x
3
=x
5
；②a
3
·a
2
=a
6
；③
(-2)
2
=-2
；④
(
1
3
)
-1
=3
；⑤（π-1）
0
=1，其中正确的是（ ）