试题

题目：
把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是
m＞1
m＞1
．
答案
m＞1

解：直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，
联立两直线解析式得：
y=-x+3+m
y=2x+4
，
解得：
x=
m-1
3
y=
2m+10
3
，
即交点坐标为（
m-1
3
，
2m+10
3
），
∵交点在第一象限，
∴
m-1
3
＞0
2m+10
3
＞0
，
解得：m＞1．
故答案为：m＞1．
考点梳理
一次函数图象与几何变换．
直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，求出直线y=-x+3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围．
本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横、纵坐标均大于0．
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