试题
题目:
(1)直线y=2x+6与x轴的交点坐标为
(-3,0)
(-3,0)
;
(2)把直线y=2x+6沿着x轴正方向平移2个单位后的直线解析式为
y=2x+2
y=2x+2
;
(3)将(2)中平移后的直线绕坐标原点顺时针旋转90°,求旋转后的直线解析式.
答案
(-3,0)
y=2x+2
解:(1)由题意,0=2x+6,∴x=-3,∴交点坐标为:(-3,0);
(2)直线y=2x+6沿着x轴正方向平移2个单位后,y=2(x-2)+6,∴y=2x+2.
(3)y=2x+2与坐标轴的交点为(0,2),(-1,0);
旋转90°后的坐标为:(2,0),(0,1);
令旋转后的直线解析式为y=kx+b,把(2,0),(0,1),代入y=kx+b,
得
0=2k+b
1=b
,∴k=-
1
2
,
∴旋转后的直线解析式为:y=-
1
2
x+1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数图象与几何变换;一次函数图象上点的坐标特征.
(1)x轴上的点,纵坐标为0,将其代入y=2x+6,解出x的值即可;
(2)直线沿坐标轴的平移,规律是左加右减,上加下减,直线y=2x+6沿着x轴正方向平移2个单位后,y=2(x-2)+6,整理可得.
(3)将(2)中平移后的直线绕坐标原点顺时针旋转90°,则直线上的点也是顺时针旋转90°,找出直线与坐标轴的交点坐标,再写出旋转后的坐标,有两点的坐标就可确定直线解析式.
本题综合考查对一次函数图象的掌握情况,直线的几何变换等.直线沿坐标轴的平移,规律是左加右减,上加下减.
待定系数法.
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