试题

题目：
一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2），B（0，4），
（1）求这个函数表达式；
（2）判断点C（-5，3）是否在此函数的图象上；
（3）把这条直线向下平移5个单位长度后的函数关系式是
y=2x-1
y=2x-1
．
答案
y=2x-1

解：（1）∵次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2），B（0，4），
∴
-3k+b=-2
b=4
，解得
k=2
b=4
，
∴一次函数的解析式为：y=2x+4；

（2）∵当x=-5时，y=2×（-5）+4=6≠3，
∴点C（-5，3）不在此函数的图象上；

（3）根据“上加下减”的原则可知，这条直线向下平移5个单位长度后的函数关系式是y=2x+4-5，即y=2x-1．
故答案为：y=2x-1．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与几何变换．
（1）直接把点A（-3，-2），B（0，4）代入一次函数y=kx+b，求出k，b的值，故可得出一次函数的解析式；
（2）直接把点C（-5，3）代入（1）中的函数解析式进行检验即可；
（3）根据“上加下减”的原则求出把这条直线向下平移5个单位长度后的函数关系式即可．
本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键．
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