试题

题目:
青果学院(1)点(1,3)沿X轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是
(5,3)
(5,3)

(2)直线y=3x沿x轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为
y=3x-12
y=3x-12

(3)若直线l与(2)中所得的直线关于直线x=2对称,试求直线l的解析式.
答案
(5,3)

y=3x-12

解:(1)横坐标=1+4=5,
∴平移后的坐标为:(5,3);

(2)平移后的解析式为:y=3(x-4)=3x-12.

(3)设直线l的解析式为:y=kx+b,
∵点(4,0)和(0,-12)在直线y=3x-12上,
它们关于直线x=2的对称点为:(0,0)(4,-12)
将x=0,y=0和x=4,y=-12分别代入y=kx+b中,得:
b=0
4k+b=-12

解得:
k=-3
b=0

∴直线l的解析式为:y=-3x.
故答案为:(5,3);y=3x-12.
考点梳理
一次函数图象与几何变换.
(1)沿x轴平移,纵坐标不变,横坐标加4即可得出平移后的坐标;
(2)根据左右平移时,纵坐标不变,横坐标左移加、右移减的法则进行求解即可;
(3)先找出(2)中所求解析式的两个点的坐标,然后求出这两个坐标关于x=2对称的点的坐标,然后利用待定系数法即可求出l的解析式.
本题考查函数图象的平移规律及待定系数法的运用,解答此类题目的关键是掌握函数左右平移,纵坐标不变,横坐标左移加、右移减;函数上下平移,横坐标不变,纵坐标上移加、下移减.
数形结合;待定系数法.
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