试题

题目：
直线y=2x+b右移3个单位长度后过抛物线y=2x2-2x+4的顶点，则b=
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．
答案
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解：∵y=2x2-2x+4=2（x2-x）+4=2（x-
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）2+
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，
∴抛物线的顶点坐标为（
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，
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），
又∵直线y=2x+b右移3个单位长度后得到直线y=2（x-3）+b，即y=2x-6+b，
∴将（
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，
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）代入y=2x-6+b，得
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=2×
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-6+b，
解得b=
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．
故答案为
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．
考点梳理
二次函数的性质；一次函数图象与几何变换．
先运用配方法求出抛物线y=2x2-2x+4的顶点坐标，得出顶点为（
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，
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），再把（
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，
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）代入直线y=2x+b右移3个单位长度后的直线中y=2x-6+b，得到关于b的方程，解方程即可．
本题考查了一次函数图象与几何变换，二次函数的性质，难度适中．用到的知识点：直线平移不改变k的值，平移的规律是：左加右减，上加下减；二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k）．
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