试题

题目：
已知，直线y=x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=
k
x
的图象的一个交点为A（3，m），则k=
-9
-9
．
答案
-9

解：直线y=x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l：y=-x；
点A（3，m）为直线l与反比例函数的交点，则有
m=-3
m=
k
3
，
解得
m=-3
k=-9
．
故答案为：-9．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．
根据直线y=x旋转后得到的直线l：y=-x与反比例函数y=
k
x
联立即可解得k的值．
本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及用待定系数法确定函数的解析式，同学们要熟练掌握这种方法．
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