试题

题目：
青果学院（2005·重庆）如图，直线y=-
4
3
x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为
y=-
1
2
x+3
y=-
1
2
x+3
．
答案
y=-
1
2
x+3

解：当x=0时，y=-
4
3
x+8=8，即B（0，8），
当y=0时，x=6，即A（6，0），
所以AB=AB′=10，即B′（-4，′0），
因为点B与B′关于AM对称，
所以BB′的中点为（
0-4
2
，
8+0
2
），即（-2，4）在直线AM上，
设直线AM的解析式为y=kx+b，把（-2，4）；（6，0），
代入可得y=-
1
2
x+3，
故答案为y=-
1
2
x+3．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；一次函数图象与几何变换．
把x的值代入即可求出y的值，即是点的坐标，再把坐标代入就能求出解析式．
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
计算题；压轴题．
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