试题

题目：

青果学院

如图，直线y=

1

2

x+2交x轴于A，交y轴于B，交双曲线y=

k

x

于C，A、D关于y轴对称，若S_四OBCD=6，则k=

2.5

2.5

．

答案

2.5

解：过C作CE⊥x轴于E，青果学院

青果学院

∵y=

1

2

x+2，
∴当x=0时，y=2；当y=0时，x=-4；
即A的坐标是（-4，0），B（0，2），
∵A、D关于y轴对称，
∴D的坐标是（4，0），
即AD=4-（-4）=8，
∵C在直线y=

1

2

x+2上，
∴设C的坐标是（x，

1

2

x+2），
∵S_四OBCD=6，
∴

1

2

×8×（

1

2

x+2）-

1

2

×|-4|×2=6，
解得：x=1，

1

2

x+2=2.5，
即C的坐标是（1，2.5），
代入y=

k

x

得：k=2.5，
故答案为：2.5．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；三角形的面积．

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