试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（1，0），点P是直线l：y=x+3上的一个动点，当PA最短时，P点的坐标是
（-1，2）
（-1，2）
．
答案
（-1，2）

青果学院解：过A作AP⊥CD，垂足为P，过P作PM⊥x，垂足为M，这时AP最短，
∵直线y=x+3交x、y轴于C、D两点，
∴C（-3，0），D（0，3），
∴∠PCM=45°，
∴∠PAM=45°，
∵PM⊥x，
∴CM=MA，
∵A的坐标是（1，0），M（-1，0），
∴MA=2，
∴P点的横坐标为-1，
∵P点在直线y=x+3上，
∴y=-1+3=2，
∴P（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征；两点间的距离；勾股定理．
首先确定何时PA最短，过A作AP⊥CD，垂足为P，这时AP最短，再求出直线y=x+3与两坐标轴的交点，求出∠PAM=45°，再根据A、C两点的坐标求出P的横坐标，最后根据直线解析式求出P的纵坐标即可．
此题主要考查了一次函数直线上点的坐标特征，解决问题的关键是确定何时PA最短．
动点型．
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