试题

题目：
已知点A在正比例函数y=
4
3
x的图象上，点B的坐标为（3，0），点O为坐标原点，以点A、B、O为顶点的三角形△AOB的面积为6，则点A的坐标为
（3，4）或（-3，-4）
（3，4）或（-3，-4）
．
答案
（3，4）或（-3，-4）

解：∵点A在正比例函数y=
4
3
x的图象上，
∴设A（x，
4x
3
），
∵点B的坐标为（3，0），
∴OB=3，
∴S△AOB=
1
2
×3×|
4x
3
|=6，解得x=3或x=-3．
∴A（3，4）或（-3，-4）．
故答案为：（3，4）或（-3，-4）．
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征．
设A（x，
4x
3
），再根据三角形的面积公式求出x的值即可．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．
探究型．
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