试题

题目：
已知点A（a，b）在双曲线y=
1
x
的图象上，A点关于y轴的对称点为点B，且B在一次函数y=x+2的图象上，则
b
a
-
a
b
=
0
0
．
答案
0

解：∵点A（a，b）在双曲线y=
1
x
的图象上，
∴b=
1
a
，即ab=1①，
∵A、B两点关于y轴对称，
∴B（-a，b），
∵点B在一次函数y=x+2的图象上，
∴b=2-a，即a+b=2②，
∵a+b=2，ab=1，
∴（a+b）2=4，
∴（a-b）2=4-4ab，即（a-b）2=0，
∴a-b=0，
∵原式=
b2-a2
ab
=-（a+b）（a-b）=0．
故答案为：0．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
先根据点A（a，b）在双曲线y=
1
x
的图象上得出ab=1，再根据关于y轴的对称点的坐标特点求出B点坐标，由点B在一次函数y=x+2的图象上得出a+b的值，代入代数式进行计算即可．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．
探究型．
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