试题

题目：
横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y=
6x+3
2x-1
的图象上整点的个数是（　　）



答案
B
解：把函数y=
6x+3
2x-1
化简得y=3+
6
2x-1
；
依题意得：（2x-1）必是6的约数，才可以使y是整数；
即2x-1=±1，±2，±3，±6；
但当x为整数时，2x-1只能是奇数，即2x-1=±1，±3，
所以能保证x是整数的解有4个．
故选B．
考点梳理
函数的图象．
本题需要把函数式化为部分分式，根据整除性，确定满足条件的解的个数．
横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点；要求整点个数，或整点坐标；需先化简函数式，使一个变量为整数，再求出另一变量的整数解．
压轴题．
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