试题

题目：
青果学院（2009·厦门）药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（　　）



答案
C
解：设当0≤x≤3时，设y=kx，
∴3k=8，
解得：k=
8
3
，
∴y=
8
3
x；
当3＜x≤14时，设y=ax+b，
∴
3a+b=8
14a+b=0
，
解得：
a=-
8
11
b=
112
11
，
∴y=-
8
11
x+
112
11
，；
∴当x=1时，y=
8
3
，当x=3时，y有最大值8，当x=6时，y的值是
64
11
，
所以当1≤x≤6时，y的取值范围是
8
3
≤y≤8．
故选C．
考点梳理
函数的图象；函数自变量的取值范围．
服药后3小时，药物浓度直线上升，每小时上升8÷3；可知：当x=1时，y=
8
3
，当x=3时，y有最大值8，再确定y的取值范围．
主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
压轴题；分段函数．
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