试题
题目:
若一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过第一象限,则方程x
2
-2x-m=0的根的情况是
没有
没有
实数根.
答案
没有
解:∵一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过第一象限,
∴m+1<0且m-1<0,
解这个不等式组得,m<-1,
∴方程x
2
-2x-m=0的△=b
2
-4ac=(-2)
2
-4×1×(-m)=4+4m<0,
所以方程x
2
-2x-m=0没有实数根.
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式;一次函数图象与系数的关系.
本题是对一次函数与根的判别式的综合应用,可以根据一次函数的图形的性质判定出m的取值范围,然后计算所给的方程x
2
-2x-m=0的根的判别式△的值,再判断根的情况.
本题是一次函数与根的判别式的结合试题,解决此类问题的关键是牢固记住一次函数的图象性质,然后再利用判别式判定解的情况.
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1
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1
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2
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2
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2
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2
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