试题
题目:
如图1,将一个长为a、宽为b的长方形(a>b)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )
A.
a-b
2
B.a-b
C.
a
2
D.
b
2
答案
A
解:设去掉的小正方形的边长是x,
∵把一个长为m、宽为n的长方形(a>b)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,
∴x+b=a-x,
∴x=
a-b
2
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式的几何背景.
设去掉的小正方形的边长是x,根据已知得到x+b=a-x,求出x即可.
本题主要考查对正方形的性质,解一元一次方程等知识点的理解和掌握,能根据已知得到x+b=a-x是解此题的关键.
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(20六3·枣庄)图(六)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成q块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )
如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a
2
,ab,b
2
,则原正方形的边长是( )
教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明,我们也可用如图对三项的完全平方公式(a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ca作说明,那么其中用来表示b
2
的是( )
已知如图,图中最大的正方形的面积是( )
如图,验证了一个等式,则这个等式是( )