试题
题目:
如图,验证了一个等式,则这个等式是( )
A.a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
B.(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
C.(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
D.(a+2b)(a-b)=a
2
+ab-2b
2
答案
C
解:用两种方法表示出边长为(a+b)i正方形i面积为:(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式的几何背景.
通过观察,可以发现:边长为a+b的大正方形的面积等于边长为a的正方形的面积加上边长为b的正方形的面积加上2个长方形的面积,从而得出结论.
本题考查对完全平方公式几何意义的理解,应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义;主要围绕图形面积展开分析.认真观察,熟练掌握长方形、正方形、组合图形的面积计算方法是正确解题的关键.
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(20六3·枣庄)图(六)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成q块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )
如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a
2
,ab,b
2
,则原正方形的边长是( )
教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明,我们也可用如图对三项的完全平方公式(a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ca作说明,那么其中用来表示b
2
的是( )
已知如图,图中最大的正方形的面积是( )
如图1,将一个长为a、宽为b的长方形(a>b)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )