试题
题目:
已知函数y=a(x+1)和y=a(x
2
+1),那么它们在同一坐标系内图象的示意图是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解:y=a(x+1)=ax+a,
y=a(x
2
+1)=ax
2
+a,
当a>0时,二次函数y=a(x
2
+1)开口向上,与y轴交于(0,a),(0,a)在y正半轴,
一次函数y=a(x+1)的图象经过第一、二、三象限,
当a<0时,二次函数y=a(x
2
+1)开口向下,与y轴交于(0,a),(0,a)在y负半轴,
一次函数y=a(x+1)的图象经过第二、三、四象限,
由此可知C正确;
故选:C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的图象;一次函数的图象.
首先把两个函数变形成一般式,再分两种情况进行讨论:a>0,a<0,然后从选项中选出答案.
此题主要考查了一次函数与二次函数图象,关键是分情况讨论,分析出a>0时,a<0时,一次函数图象所经过的象限,二次函数开口方向以及与坐标轴的交点.
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