试题

题目：
（1999·安徽）已知函数y1=x，y2=（x+1）2-7．
（1）求它们图象的交点；
（2）结合图象，确定当x为何值时，有y1＞y2；y1＜y2？
答案
青果学院解：（1）解方程组
y=x
y=(x+1)2-7

得
x1=2
y1=2
，
x2=-3
y2=-3
．
所以直线y1=x与抛物线y2=（x+1）2-7的交点是（2，2）和（-3，-3）．

（2）观察函数）y1=x与y2=（x+1）2-7的图象
由图象可知：当-3＜x＜2时，有y1＞y2，
当x＞2或x＜-3时，有y1＜y2．
青果学院解：（1）解方程组
y=x
y=(x+1)2-7

得
x1=2
y1=2
，
x2=-3
y2=-3
．
所以直线y1=x与抛物线y2=（x+1）2-7的交点是（2，2）和（-3，-3）．

（2）观察函数）y1=x与y2=（x+1）2-7的图象
由图象可知：当-3＜x＜2时，有y1＞y2，
当x＞2或x＜-3时，有y1＜y2．
考点梳理
二次函数的性质；一次函数的图象；二次函数的图象．
（1）由题意可知它们图象有交点，则列出关系式，就可以解出交点坐标．（2）画出两函数的图象，由图象可得到x的取值范围．
本题主要考查二次函数的性质和一次函数的性质和两函数的图象，函数的单调性．
综合题；压轴题．
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