试题

作出函数y=

4

3

x-4的图象，并回答下面的问题：
（1）求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；
（2）求原点到此图象的距离．

解：令y=

4

3

x-4=0，解得：x=3，
所以与x轴的交点坐标为（3，0）；
令x=0，解得：x=-4，
所以与y轴的交点坐标为（0，-4），
图象为：

（1）围成的面积为

1

2

×3×4=6；
（2）∵OA=3，OB=4，
∴AB=5，
∴OC=

3×4

5

=

12

5

，
∴原点到此图象的距离为

12

5

．
解：令y=

4

3

x-4=0，解得：x=3，
所以与x轴的交点坐标为（3，0）；
令x=0，解得：x=-4，
所以与y轴的交点坐标为（0，-4），
图象为：

（1）围成的面积为

1

2

×3×4=6；
（2）∵OA=3，OB=4，
∴AB=5，
∴OC=

3×4

5

=

12

5

，
∴原点到此图象的距离为

12

5

．