试题

题目：
直线y=kx+b过x轴上的A（2，0）点，且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，已知B点坐标为（1，1），求直线和抛物线所表示的函数解析式，并在同一坐标系中画出它们的图象．
答案
解：∵直线y=kx+b过点A（2，0）和点B（1，1），
∴
2k+b=0
k+b=1
，
解得
k=-1
b=2
，
∴直线AB所表示的函数解析式为y=-x+2，
∵抛物线y=ax2过点B（1，1），
∴a×12=1，
解得a=1，
∴抛物线所表示的函数解析式为y=x2．
它们在同一坐标系中的图象如下所示：
青果学院
解：∵直线y=kx+b过点A（2，0）和点B（1，1），
∴
2k+b=0
k+b=1
，
解得
k=-1
b=2
，
∴直线AB所表示的函数解析式为y=-x+2，
∵抛物线y=ax2过点B（1，1），
∴a×12=1，
解得a=1，
∴抛物线所表示的函数解析式为y=x2．
它们在同一坐标系中的图象如下所示：
青果学院
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；二次函数的图象．
将A、B两点的坐标代入y=kx+b中，可求直线的解析式，将B点坐标代入y=ax2中，可求抛物线的解析式．
本题考查了一次函数、二次函数解析式的求法，两个函数图象的画法，属于基础知识，需熟练掌握．
压轴题．
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