试题

题目：
青果学院已知：y1=x2-2x-3，y2=-x-1．
（1）当x为何值时，y1=y2；
（2）在右图中画出上面两个函数的图象后回答，当x为何值时，y1＞y2．
答案
青果学院解：（1）由题意得，x2-2x-3=-x-1，
整理得，x2-x-2=0，
解得x1=-1，x2=2，
故当x=-1或2时，y1=y2；

（2）如图，x＞2或x＜-1时，y1＞y2．
青果学院解：（1）由题意得，x2-2x-3=-x-1，
整理得，x2-x-2=0，
解得x1=-1，x2=2，
故当x=-1或2时，y1=y2；

（2）如图，x＞2或x＜-1时，y1＞y2．
考点梳理
二次函数的图象；一次函数的图象；二次函数与不等式（组）．
（1）根据函数值相等列出关于x的一元二次方程求解即可；
（2）利用两点法作出一次函数图象，再确定出二次函数图象与x轴的交点、顶点坐标以及（1）中求出的交点坐标，然后作出函数图象，根据函数图象写出二次函数图象在直线上方部分的x的取值范围即可．
本题考查了二次函数图象，一次函数图象，二次函数与不等式，作出图形更形象直观．
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