试题

题目：
在同一直角坐标系中分别描出点A（-3，0）、B（2，0）、C（1，3），再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求△ABC的面积与周长．
答案
青果学院解：利用勾股定理得：AC=
32+42
=5，
BC=
12+32
=
10
，
AB=2-（-3）=5，
∴周长为AC+BC+AB=5+5+
10
=10+
10
；
面积=3×5-
1
2
×3×4-
1
2
×1×3=
15
2
．
青果学院解：利用勾股定理得：AC=
32+42
=5，
BC=
12+32
=
10
，
AB=2-（-3）=5，
∴周长为AC+BC+AB=5+5+
10
=10+
10
；
面积=3×5-
1
2
×3×4-
1
2
×1×3=
15
2
．
考点梳理
勾股定理的应用；点的坐标；三角形的面积．
建立平面直角坐标系将三个点描出来，利用勾股定理求得三边的长后即可计算周长及面积．
本题考查了勾股定理的知识，根据点的坐标画图形，一定要明确点所在的象限及坐标，求不规则三角形的面积，一般用“割补法”．
应用题．
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