试题

题目：
（2010·宣武区二模）在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的夹角为α（0°＜α＜90°），用[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的直角坐标存在某种对应关系．例如：当点P的直角坐标为（1，1）时，它的极坐标为[
2
，45°]．如果点Q的极坐标为[4，60°]，那么点Q的直角坐标可以为（　　）



答案
A
解：由题目的叙述可知极坐标中第一个数表示点到原点的距离，
而第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，极坐标Q[2
3
，120°]，
这一点在第二象限，则在平面直角坐标系中横坐标是：4·cos60°=2，
纵坐标是4·sin60°=2
3
，
于是极坐标Q[4，60°]的坐标为（2，2
3
）．
故选A．
考点梳理
解直角三角形；点的坐标．
弄清极坐标中第一个数表示点到原点的距离，第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，根据点Q[4，60°]利用特殊角的三角函数值即可求出点Q的坐标．
本题主要考查了点的坐标和解直角三角形．本题是一个阅读理解性的问题，解决的关键是读懂题目中叙述的问题的意思，并正确转化为所学的知识．
新定义．
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