试题

题目：
已知一次函数y=3x+6，则坐标原点O到此直线的距离是
3
5
10
3
5
10
．
答案
3
5
10

解：当x=0时，y=6；当y=0时，x=-2；
∴直线与坐标轴的交点坐标为A（0，6）B（-2，0），
∴在直角△ABO中，AB2=OB2+OA2，
∴AB=
4+36
=2
10
，
∴S△AOB=
1
2
OA·OB=
1
2
AB·OD，
∵OD是AB边的高，也是原点O到直线的距离，
∴OD=
OA·OB
AB
=
2×6
2
10
=
3
5
10
．
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理．
要求出原点到直线的距离必须找到直线与坐标轴交点坐标，然后利用勾股定理和面积公式才能求出．
本题主要考查了函数图象上点的坐标特征和勾股定理的运用．面积法解题往往能够简化计算．
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