试题

题目：
若关于x函数y=ax2-（a-3）x+1的图象与x轴有唯一公共点，则a=
a=0或a=1或a=9
a=0或a=1或a=9
．
答案
a=0或a=1或a=9

解：若a=0，函数解析式变形为y=3x+1，与x轴只有一个公共点，符合题意；
若a≠0，由抛物线与x轴只有一个公共点，得到△=（a-3）2-4a=0，
解得：a=1或9，
故答案为：a=0或a=1或a=9．
考点梳理
抛物线与x轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征．
当a=0时，此函数为一次函数；当a≠0时，抛物线与x轴只有一个公共点，得到根的判别式等于0，即可求出a的值．
此题考查了抛物线与x轴的交点，注意分a=0与a≠0两种情况考虑．
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