试题

题目:
点A为直线y=2x+4上的一点,点A到x轴距离是它到y轴距离的
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2
,则点A的坐标为
(-
8
3
,-
4
3
)或(-
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5
4
5
(-
8
3
,-
4
3
)或(-
8
5
4
5

答案
(-
8
3
,-
4
3
)或(-
8
5
4
5

解:设点A的坐标为(a,b),
∵点A为直线y=2x+4上的一点,
∴b=2a+4,①
∵点A到x轴距离是它到y轴距离的
1
2

∴|a|=2|b|,
当a=2b时,代入①得,a=-
8
3
,b=-
4
3
,即点A坐标为(-
8
3
,-
4
3
),
当a=-2b时,代入①得,a=-
8
5
,b=
4
5
,即点A坐标为(-
8
5
4
5
),
∴点A的坐标为(-
8
3
,-
4
3
)或(-
8
5
4
5
);
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征.
设点A的坐标为(a,b),则b=2a+4①,由点A到x轴距离是它到y轴距离的
1
2
得|a|=2|b|,分别把a=2b,a=-2b代入①式即可求得A点的坐标.
本题考查一次函数图象上点的坐标特征,是基础题型.
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