试题

题目：
点A为直线y=2x+4上的一点，点A到x轴距离是它到y轴距离的
1
2
，则点A的坐标为
（-
8
3
，-
4
3
）或（-
8
5
，
4
5
）
（-
8
3
，-
4
3
）或（-
8
5
，
4
5
）
．
答案
（-
8
3
，-
4
3
）或（-
8
5
，
4
5
）

解：设点A的坐标为（a，b），
∵点A为直线y=2x+4上的一点，
∴b=2a+4，①
∵点A到x轴距离是它到y轴距离的
1
2
，
∴|a|=2|b|，
当a=2b时，代入①得，a=-
8
3
，b=-
4
3
，即点A坐标为（-
8
3
，-
4
3
），
当a=-2b时，代入①得，a=-
8
5
，b=
4
5
，即点A坐标为（-
8
5
，
4
5
），
∴点A的坐标为（-
8
3
，-
4
3
）或（-
8
5
，
4
5
）；
考点梳理
一次函数图象上点的坐标特征．
设点A的坐标为（a，b），则b=2a+4①，由点A到x轴距离是它到y轴距离的
1
2
得|a|=2|b|，分别把a=2b，a=-2b代入①式即可求得A点的坐标．
本题考查一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．
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