试题

（2012·翔安区质检）已知关于x的方程x²+（2m+1）x+m²+2=0有两个不相等的实数根
（1）若m为小于3的整数，则该方程的解是多少？
（2）如果A（1，y₁），B（2，y₂）是直线y=（2m-2）x-4m+7上的两点，那么你能比较y₁，y₂的大小吗？

解：（1）△=b²-4ac=（2m+1）²-4（m²+2）=4m-7．
由题意知：4m-7＞0，
解得：m＞

7

4

，
∵m为小于3的整数，
∴可以取m=2，
把m=2代入方程得：x²+5x+6=0，
解得：x=

-5± 25-24

2

=

-5±1

2

，
x₁=-3，x₂=-2；

（2）∵m＞

7

4

，
∴2m-2＞0，
∴直线y=（2m-2）x-4m+7中y随x的增大而增大，
∵2＞1，
∴y₂＞y₁．
解：（1）△=b²-4ac=（2m+1）²-4（m²+2）=4m-7．
由题意知：4m-7＞0，
解得：m＞

7

4

，
∵m为小于3的整数，
∴可以取m=2，
把m=2代入方程得：x²+5x+6=0，
解得：x=

-5± 25-24

2

=

-5±1

2

，
x₁=-3，x₂=-2；

（2）∵m＞

7

4

，
∴2m-2＞0，
∴直线y=（2m-2）x-4m+7中y随x的增大而增大，
∵2＞1，
∴y₂＞y₁．