试题

题目：
青果学院（2011·温州一模）如图，一次函数y=x+b（b＜0）与x，y轴分别交于点A，B，若△AOB的面积大于4，则b的值可能是
-4（答案不唯一）
-4（答案不唯一）
（写出一个即可）．
答案
-4（答案不唯一）

解：令x=0，y=b，令y=0，则x=-b，
∴|OA|=|-b|，OB=|b|，
∴S△AOB=
1
2
|-b||b|=
1
2
b2，
∵△AOB的面积大于4，
∴
1
2
b2＞4，解得b＞2
2
或b＜-2
2
，
∵一次函数的图象与y轴相交于负半轴，
∴b＜0，
∴b＜-2
2
．
故答案可以为：-4（答案不唯一）．
考点梳理
一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．
先分别求出一次函数与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式列出关于b的不等式，求出b的取值范围，在取值范围内找出x的一个可能值即可．
本题考查的是一次函数的图象与三角形的面积公式，根据题意列出关于b的不等式是解答此题的关键．
探究型．
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