试题

题目：
（2012·莱芜）若点P（a，2）在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y=
k
x
的图象上，则反比例函数的解析式为
y=
2
x
y=
2
x
．
答案
y=
2
x

解：把P（a，2）代入y=2x+4得：2a+4=2，
解得：a=-1，
则P的坐标是：（-1，2），P关于y轴的对称点是：（1，2）．
把（1，2）代入反比例函数的解析式得：
k
1
=2，
解得：k=2．
则反比例函数的解析式是：y=
2
x
．
故答案是：y=
2
x
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
把P的坐标代入一次函数的解析式求得P的坐标，然后求得关于y轴的对称点，然后代入反比例函数的解析式即可求得反比例函数的解析式．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．
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