试题

题目：
一次函数y=kx-3的图象经过点（1，-2）．
（1）求这个一次函数关系式；
（2）点（2，-1）是否在此函数的图象上？说明理由；
（3）当x为何值时，y≤0？
答案
解：（1）∵把x=1，y=-2代入一次函数y=kx-3得：，k-3=-2，
解得k=1，
∴一次函数关系式为y=x-3；

（2）∵当x=2时，y=2-3=-1，
∴点（2，-1）在此函数的图象上；

（3）由y=0得，x-3=0，解得，x=3，
∵k=1＞0
∴当x≤3时，y≤0．
解：（1）∵把x=1，y=-2代入一次函数y=kx-3得：，k-3=-2，
解得k=1，
∴一次函数关系式为y=x-3；

（2）∵当x=2时，y=2-3=-1，
∴点（2，-1）在此函数的图象上；

（3）由y=0得，x-3=0，解得，x=3，
∵k=1＞0
∴当x≤3时，y≤0．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．
（1）直接把点（1，-2）代入一次函数y=kx-3求出k的值，即可得出一次函数的解析式；
（2）把点（2，-1）代入一次函数的解析式进行检验即可；
（3）求出直线与x轴的交点即可得出结论．
本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，解答此类问题的步骤是先设出函数的一般形式，再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
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