试题

题目：
一次函数y=kx+b的图象经过点（-3，2）和（0，-1）．
（1）求这个函数的表达式．
（2）判断点（-5，3）是否在这个函数的图象上．
答案
解：（1）依题意，得
2=-3k+b
-1=b
，
解得，
k=-1
b=-1
，
则该函数解析式为：y=-x-1．

（2）由（1）知，函数解析式为：y=-x-1，
则当x=-5时，y=5-1=4，
即点（-5，3）不在这个函数的图象上．
解：（1）依题意，得
2=-3k+b
-1=b
，
解得，
k=-1
b=-1
，
则该函数解析式为：y=-x-1．

（2）由（1）知，函数解析式为：y=-x-1，
则当x=-5时，y=5-1=4，
即点（-5，3）不在这个函数的图象上．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．
（1）把点（-3，2）和（0，-1）分别代入一次函数解析式，列出关于k、b的方程组，通过解方程组可以求得它们的值；
（2）把点（-5，3）代入（1）中的解析式进行验证．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和待定系数法求一次函数解析式．求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．
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