试题

题目：
一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，则k+b的值为（　　）



答案
C
解：∵因为该一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，由一次函数的增减性可知若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有x=-3时，y=1，x=1时，y=9；
则有
1=-3k+b
9=k+b
，
解之得
k=2
b=7
，
∴k+b=9．
若该一次函数的y值随x的增大而减小，则有x=-3时，y=9，x=1时，y=1；
则有
9=-3k+b
1=k+b
，
解之得
k=-2
b=3
，
∴k+b=1，
综上：k+b=9或1．
故选C．
考点梳理
一次函数与一元一次不等式；一次函数图象上点的坐标特征．
因为该一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，由一次函数的增减性可知，若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有x=-3时，y=1，x=1时，y=9；若该一次函数的y值随x的增大而减小，则有x=-3时，y=9，x=1时，y=1；然后结合题意利用方程组解决问题．
本题考查了一次函数与一次不等式的关系，此类题目需利用y随x的变化规律，确定自变量与函数的对应关系，然后结合题意，利用方程组解决问题．
计算题．
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