试题

题目：
已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F（-2，-
1
2
），请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
①甲类含两个点，乙类含其余四个点
甲类：点
E
E
、
F
F
是同一类点，其特征是
它们都在第三象限
它们都在第三象限
；乙类：点
A
A
、
B
B
、
C
C
、
D
D
是同一类点，其特征是
它们都在第一象限
它们都在第一象限
．
②甲类含三个点，乙类含其余三个点
甲类：点
A
A
、
C
C
、
E
E
是同一类点，其特征是
它们的横纵坐标满足关系式y=
9
x
它们的横纵坐标满足关系式y=
9
x
；乙类：点
B
B
、
D
D
、
F
F
是同一类点，其特征是
它们的横纵坐标满足关系式y=
1
2
x+
1
2
它们的横纵坐标满足关系式y=
1
2
x+
1
2
．
答案
E

F

它们都在第三象限

A

B

C

D

它们都在第一象限

A

C

E

它们的横纵坐标满足关系式y=
9
x

B

D

F

它们的横纵坐标满足关系式y=
1
2
x+
1
2

解：①甲类：点E、F是同一类，其特征是它们都在第三象限；
乙类：点A、B、C、D是同一类，其特征是它们都在第一象限．
故答案为：E、F，它们都在第三象限，A、B、C、D，它们都在第一象限．

②甲类：点A、C、E是同一类点，它们的横纵坐标满足关系式y=
9
x
；
乙类：点B、D、F是同一类，它们的横纵坐标满足关系式y=
1
2
x+
1
2
．
故答案为：A、C、E，它们的横纵坐标满足关系式y=
9
x
，
B、D、F，它们的横纵坐标满足关系式y=
1
2
x+
1
2
．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征．
①根据点的坐标特点即可得出它们所在象限；
②根据点的坐标特点，求出函数的解析式，即可得到答案．
本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能通过点的坐标特点得到正确结论是解此题的关键．
推理填空题．
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