试题
题目:
如图,把一个转盘分成四等份,依次标上数字1、2、3、4,若连续自由转动转盘二次,指针指向的
数字分别记作把a、b作为点A的横、纵坐标.
(1)请你通过列表法求点A(a,b)的个数;
(2)求点A(a,b)在函数y=x的图象上的概率.
答案
解:(1)列表得:
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
∴点A(a,b)的个数是16;
(2)∵当a=b时,A(a,b)在函数y=x的图象上,
∴点A(a,b)在函数y=x的图象上的有4种,
∴点A(a,b)在函数y=x的图象上的概率是
4
16
=
1
4
.
解:(1)列表得:
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
∴点A(a,b)的个数是16;
(2)∵当a=b时,A(a,b)在函数y=x的图象上,
∴点A(a,b)在函数y=x的图象上的有4种,
∴点A(a,b)在函数y=x的图象上的概率是
4
16
=
1
4
.
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法;一次函数图象上点的坐标特征.
(1)根据题意采用列表法,即可求得所有点的个数;
(2)求得所有符合条件的情况,求其比值即可求得答案.
此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件.
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