试题

题目：
青果学院已知直线y=kx+b经过点（0，-2）和点（-2，0）．
（1）求直线的解析式；
（2）在图中画出直线，并观察y＞1时，x的取值范围（直接写答案）；
（3）求此直线与两坐标轴围成三角形的面积．
答案
青果学院解：（1）∵直线y=kx+b经过点（0，-2）和点（-2，0），
∴
-2=b
0=-2k+b
，
解得，
k=-1
b=-2
，
∴直线的解析式是：y=-x-2；

（2）如图所示：当y＞1时，x＜-3；

（3）根据图示知：该三角形的面积是S=
1
2
×2×2=2．
青果学院解：（1）∵直线y=kx+b经过点（0，-2）和点（-2，0），
∴
-2=b
0=-2k+b
，
解得，
k=-1
b=-2
，
∴直线的解析式是：y=-x-2；

（2）如图所示：当y＞1时，x＜-3；

（3）根据图示知：该三角形的面积是S=
1
2
×2×2=2．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与一元一次不等式．
（1）利用待定系数法求直线的解析式；
（2）根据图示直接回答；
（3）根据图示，利用三角形的面积公式解答．
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的图象、一次函数图象上点的坐标特征．在解答（2）时，利用“两点确定一条直线”便可以画出一次函数y=-x-2的图象．
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