试题
题目:
(1998·宣武区)一次函数y=kx+b的图象经过点(1,m)和点(m,-1),其中m>1,则k、b应满足的条件是( )
A.k>0且b>0
B.k<0且b>0
C.k>0且b<0
D.k<0且b<0
答案
D
解:∵m>1>-1,1<m,即自变量的值越大函数值越小,即函数值随着自变量的增大而减小,
∴k<0.
过第一象限内的点(1,m)和第四象限内的点(m,-1)画直线,知此直线与y轴负半轴相交,
所以,b<0.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数图象上点的坐标特征.
首先根据函数值与自变量的对应关系,得出k的取值范围,然后根据直线与y轴正半轴相交,得出b的取值范围.
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系. 函数值y随x的增大而减小·k<0,函数值y随x的增大而增大·k>0;
一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交·b>0,一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交·b<0,一次函数y=kx+b图象过原点·b=0.
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